「衡中同卷2023专题卷 答案」衡中同卷高考押题卷2023二

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4.【解析】D.不妨取双曲线的右焦点(c,0),渐近线y=x,由点到直线距离公式得=4，然后利用离心率的变通公式c=V1+b2=√5，进而求得离心率e的值，由题意得，不妨取双曲线的右焦点F+6,0),双曲线的渐近线为y=x,即-y=0,则1b公+1-0=b=2,即2=42，所以离心Vb2+1率e=√b2+1=V5.选D.

21.(12分)解()由点PL在C上得：之+帝1①……1分由椭圆的标准方程得-a,0叭ao,故4P-子。，Ag己。…2分3分1+a1-a将a2+4代入①得：62=14分·椭圆℃的方程为等+少2=1…5分(2)由题意知直线1不能平行于x轴设直线1的方程为x=y+m,M(,h,N(x2,2】由直线1与圆x2+y2=1相切得：m=1,化简得m2=2+1…、6分h+2号21消去x整理得：02242+2-4e0=y+m,由于是，△=(2m)2-4t2+4m2-4=16(2-m2+49=6x3=48由求根公式得：2h==47分t2+4t2+4M=+P2-为=45i+28分2+4令h+P=n,则n≥1且N=4W5m=45≤4529分n2+3n+323当且仅当n=3,即n=√5时取等号10分·.MWx-2,此时由V+严=5解得：t=士反…11分直线1的斜率为互12分