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12在《九章算术·商功》中，把四个面都是直角三角形的四面体称为鳖臑.若从鳖儒的六条棱中任取两条棱，则它们互相垂直的概率是P,;若从鳖懦的六条棱和四个面中取一条棱和一个面（要求棱不在面上），则它们互相垂直的概率是P2;若从鳖儒的四个面中任取两个面，则它们互相垂直的概率是P3,则P,,P2,P,的值分别是111111A.362B时后日c后号D.3’2’2【答案】A【解析】如图，连接长方体的四个顶点A,B,C,D,可得鳖糯ABCD,E:B①从鳖糯ABCD的六条棱中任取两条，有C%=15种取法，其中互相垂直的取法有5种：AB⊥BC,AB⊥BD,AB1CD,AC1CD,BCLCD,所以P,=号=3，②从整就ABCD的六条校和四个面中取一条枚和一个面（受51求棱不在面上)，有4X3=12种取法，它们互相垂直的取法有2种：AB⊥平面BCD,DC⊥平面ABC,所以P2=号=弓；③从鉴鹏ABCD的四个面中任取两个面，有C=6种取法，它们互相垂直的取法有3种：平面ABC平面BCD,平面ABCL平面ACD,平面BCD⊥平面ABD,所以P,=G=231
3.俗话说：“一心不能二用”，意思是我们做事情要专心，那么“一心”到底能否“二用”，某校高二几个学生在学完《统计》后，做了一个研究，女生他们在本年级随机抽取男生和女生各100名，要求他们同时做一道数学题和英语听力题，然后将这些同学完成试题所用时间制成如图所示的分布图，则下列说法正确的是2346时间/分钟TIUP①男生“一心二用”所需的平均时间大于女生；②所有女生“一心二用”能力都强于男生；③女生所用时间的众数小于男生；④男生“一男生心二用”能力分布近似于正态分布A.①④B.②③C.①③D.①③④【答案】D【解析】根据图形可看出，男生“一心二用”所需的平均时间大于女生；并不是所有女生“一心二用”能力都强于男生；女生所用时间的众数小于男生；男生“一心二用”能力分布近似于正态分布.故①③④正确.
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