「衡中同卷历史2023原题 答案」衡中同卷历史周测卷

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14.一猎人带着一把猎枪到山里去打猎，猎枪每次可以装3发子弹，当他遇见一只野兔时，开第一枪命中野免的概率为0.8，若第一枪没有命中，则猎人开第二枪，命中野免的概率为0.4，若第二枪也没有命中，则猎人开第三枪，命中野兔的概率为0.2，若3发子弹都没打中，野兔就逃跑了，则已知野兔被击中的条件下，是猎人开第二枪命中的概率为10【答案】113【解析】记事件A=“猎人第一次击中野兔”，B=“猎人第二次击中野兔”，C=“猎人第三次击中野兔”，D=“野兔被击中”，则P(D)=P(A+B+C)=P(A)+P(B)+P(C)=0.8+0.2×0.4+0.2×0.6×0.2=0.904,P(BD)P(B)0.0810P(B)=0.2×0.4=0.08,P(B|D)=P(D)P(D)0.904113

17.(10分)医学上发现，某种病毒侵入人体后，人的体温会升高.记病毒侵入后人体的平均体温为X℃（摄氏度），医学统计发现，X的分布列如下.X37383940P0.10.50.30.1(1)求E(X),D(X);(2)已知人体体温为X℃时，相当于Y=1.8X+32℃，求E(Y),D(Y).解：(1)由题意可得E(X)=37×0.1+38×0.5+39×0.3+40×0.1=38.4,D(X)=(37-38.4)2×0.1+(38-38.4)2×0.5+(39-38.4)2×0.3+(40-38.4)2×0.1=0.64.(2)由Y=1.8X+32可知，E(Y)=1.8E(X)+32=1.8×38.4+32=101.12,D(Y)=1.82×D(X)=1.82×0.64=2.0736.