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17.解:(1)因为2 sin Bcos A=bsin A,所以2 bcos A=ab,则2cosA=a.2分因为a=1.所以c0sA=方A=子.…4分(2因为inA=3 sin Bsin C,所以a2=36c,即c=专6分因为a2=b2+c2-2 bccos A,即1=b2+c2-bc8分所以1=(b十c)2-3bc,解得b十c=√2.故△ABC的周长为√2+1.10分
18.解:(1)根据题意可得(0.008+0.020+0.024+0.036+a)×10=1,…2解得a=0.012.……3(2)本次竞赛成绩的平均分元=55×0.08十65×0.24十75×0.36+85×0.2+95×0.12=75.4.·7(3)由频率分布直方图,可得最后一组的频率为0.012×10=0.12,……8后两组的频率之和为(0.020+0.012)×10=0.32.9设获得荣誉证书的学生分数不低于x,则x∈[80,90).100.020×(90-x)+0.12=0.2,解得x=86.故获得荣誉证书的学生分数不低于86.…12

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