「2023衡中同卷答案2语文作文 」衡中同卷高三一轮答案语文

「2023衡中同卷答案2语文作文 」衡中同卷高三一轮答案语文，目前我们已经整理了「2023衡中同卷答案2语文作文 」衡中同卷高三一轮答案语文的各科答案和试卷，更多衡中同卷请关注本网站。

18.(12分)如图，由半径为2的四分之一圆面绕其半径所在直线1旋转一周，形成的几何体底面圆的圆心为O,D是几何体侧面上不在圆O上的动点，AB是圆O的直径，C为圆O上不同于A,B的动点，G为△ABC的重心，AE=2 ED.(1)证明：EG∥平面BCD;(2)当三棱锥D-ABC的体积最大时，求直线CD与平面BGE所成角的正弦值.De...-.(1)证明：连接AG并延长交BC于点F,连接DF,D因为G为△ABC的重心，所以AG=号AR,2因为AE=2ED,所以AE=3AD,,AE AG则AD=AF,所以EG∥DF.又EG￠平面BCD,DFC平面BCD,所以EG∥平面BCD.(2)解：当三棱锥D-ABC的体积最大时，平面ABD⊥平面ABC,且△ABC和△ABD均为等腰直角三角形，则AC=BC=AD=BD=2√2】以O为坐标原点，OB,OC,OD所在直线分别为x,y,之轴建立如图所示的空间直角坐标系，则A(-20,0,B2,00,C020,D00,2,E(-号0，)G(0,号0所以C元=0，-22，E=(-号0，）G=-(2,号0DAB4B·m=0,32+之=0，设平面BGE的一个法向量为m=(x,y,之)，则BG·m=0,取x=1,则y=3,之=2，2x3y=0.故m=(1,3,2).设直线CD与平面BGE所成的角为0，则sin0=m·C西2√7√14×√814

20.(12分)如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，AB=AC=AA1,A1B⊥B1C.(1)证明：AB⊥AC;(2)设BM=入BB1,若二面角A1-MCC1的大小为无，求入.BMB(1)证明：在直三棱柱ABC-ABC1中，AA1⊥平面ABC,又AB,ACC平面ABC,所以AA1⊥AB,AA1⊥AC,又AB=AA1,所以四边形ABB1A1是正方形.连接AB1,则AB1⊥A1B.又A1B⊥B1C,AB1,B,CC平面AB,C,所以A1B⊥平面AB,C,又ACC平面AB,C,所以A1B⊥AC又AA1⊥AC,A1B,AA,C平面ABB1A1,所以AC⊥平面ABB1A1,又ABC平面ABB1A,所以AB⊥AC.(2)解：以A为坐标原点，AB,AC,AA1所在直线分别为x,y,之轴，建立如图所示的空间直角坐标系，设AB=1,则B(1,0,0),C(0,1,0),A1(0,0,1),B1(1,0,1),设M(1,0,A),则A1M=(1,0,A-1),A1C=(0,1,-1),B1B=(0,0,-1),B1C=(-1,1,-1).2个AB设平面A1MC的一个法向量为m=(x,y,z),m·A7=0即+1D=0得m·AC=0,即{-=0，红=21-)取2=1，则m=(1-X1,1),y=，向量n=(1,1,0)满足·B,店=0，所以n=(1,1,0)是平面BCC1B1的一个法向量.n·B1C=0,因为二面角A1MCC,的大小为牙，所以cos(m,m川=mm2X-+2m·n12-λ,解得入=2