「2023衡中同卷二英语答案 」衡中同卷高三英语答案

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12.如图，大圆O与小圆O1内切于点C,AB∥CD∥MN,且AB,MN分别与圆O1相切于点F,E.若|AB|=6cm,|CD|=12cm,则图中阴影部分的面积是A.(/-)cmB.(18√3+3π)cmC.(18√3-3π)cm2D.(9√3+3π)cm2【答案】C【解析】如图，过，点O作OG⊥AB于点G,由垂径定理得G为AB的中点.连接O1F,因为AB切圆O1于点F,所以O1F⊥AB.因为AB∥CD,所以四边形O1FGO为矩形，所以|O1F|=OG|.连接AO,OB.因为|AB|=6cm,|CD|=12cm,所以在R△B0G中，BG1=3cm,OB=号CD|=6cm,所以由匀股定理得OG1=3√3cm.因为|OA|=|OB|=|AB|=6cm,所以△AOB为等边三角形，所以∠AOB=60°，设扇形AOB的面积为S,所以直线CD上方阴影事分的西软S-2(xX0B-xX0,FP)-(S,一Sam)=2xX(OB:110G2)-0+号×6x35=X1BG-6+9=×g-6+9后=(9v5-昌列em,所以题图360°+中阴影部分的面积是2×(93-2x=(183-3x)cm2.010

8.若平面内两定点A,B间的距离为2，动点P满足P哈=5，则2PAP+PB1P)的最大值为PAA.3+5B.7+43C.8+43D.16+8√3【答案】C【解析】如图，以线段AB的中点为原点，AB所在直线为x轴，AB的垂直平分线为y轴，建立平面直角坐标系.则A(-1.0),B10),设Pzy)由路-5，得-，化商得(x-2+y-3甲为点P的轨√(x-1)2+y迹方程.所以PA+|PB2=z+1)2+y2+(z-1)+y=x2+y2+1,其中x2+y2可以看作圆(x一2)2+y2=3上22的点(x,y)到点(0,0)的距离的平方，所以x2+y2的最大值为(2十√3)2=7十43，所以x2+y2十1的最大值为8+45,即PA2+|PB的最大值为8十4√3，2