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5.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为系沙，件#装产个两去清（示阳图被表范群642正视图侧视图俯视图A.8B.16C.24D.32【答案】B【解析】由题意可知几何体的形状如图.AC=2,CD=4,BC=6,AC⊥CD,四边形BCDE是矩形，AC⊥BC,所以几何体的体积为3×4×6×2=16，休球面牌同只现，之中网)阴好黄有屏某长场世B
20.(12分)棱锥是生活中最常见的空间图形之一，譬如我们熟悉的埃及金字塔，它的形状可视为一个正四棱锥我国数学家很早就开始研究棱锥问题，公元一世纪左右成书的《九章算术》第五章中的第十二题，计算了正方锥、直方锥（阳马)、直三角锥（鳖臑）的体积，并给出了通用公式公元三世纪中叶，数学家刘徽在给《九章算术》作的注中，运用极限思想证明了棱锥的体积公式.请你使用学过的相关知识，解决下列问题：如图，在正三棱锥SABC中，三条侧棱SA,SB,SC两两垂直，侧棱长是3，底面三角形ABC内一点P到侧面SAB,SBC,SAC的距离分别为x,y,之.(1)求证：x+y十z=3;拉从，大达，西8(2)若++】-3，试确定点P在底面ABC内的位置.1y2(I)证明：在正三棱锥SABC中，SA,SB,SC两两垂直且AB=BC=CA,P为底面ABC内的一，点，连接PA,PB,PC,PS,如图，可将原三棱锥分成三个三棱锥P-SAB,P-SBC,PSAC,它们的高分别为x,y,z,由V三技株SABC=V三技维C-SAB=V三放株PSAB十V三枝P-SBC十V三技像PSAC,即写×2×3X3=号×号×(3×3x+3x3y+3x32),三30，100活面论穷，图得x+y十之=3.3g04面:@0:世证（的S[x+y+z=3,2)解：由上十1+=3得x+2十y十与++=6.002又>0y>0>0,所以x+≥2y+≥2+≥2所以++y+号++>6，y0，当且仅当x=y=之=1时取等号.故当上十】+=3时，点P为等边三角形ABC的中心xy之
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