「2023天舟高考衡中同卷 答案」天舟高考衡中同卷答案2023语文

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21.(1)证明：因为在正方形ABCD中，DM=号MA=1,CN=号NB=1,所以QM1QP.(2分)》易知QM=1,AM=2.又因为∠AMQ=60°，所以在△AMQ中，由余弦定理，得AQ=AP+QP-2AM·QM·cos∠AMQ=4+1-2X1×2×号=3，所以AQ+QP=AP,所以AQ⊥QM.(4分)又因为AQ∩QP=Q,AQ,QPC平面ABPQ,所以QM⊥平面ABPQ.又QMC平面MNPQ,所以平面MNPQ⊥平面ABPQ.(5分)》(2)解：由(1)知，AQ⊥QM,QM⊥QP.因为在正方形ABCD中，DM=号MA=1,CN=号NB=1,所以四边形CDMN为矩形，即四边形QPNM为矩形，(7分)所以MN⊥MQ,MN⊥MA.因为MQ∩MA=M,MQ,MAC平面AMQ,所以MN⊥平面AMQ,因为MNC平面ABNM,所以平面ABNM⊥平面AMQ(9分)过Q作QH⊥AM于H,如图所示.易知QH⊥平面ABNM,即QH⊥平面BEF,QH=QMsin60°=2,(11分)所以VFOEB=VoEF=3S△Er·QH=号×（合×3x1)×9=写即三棱锥FQEB的体积为，(12分)

18.(1)证明：因为PA=1,PD=2,∠DPA=60°，所以由余弦定理可得AD=√3，故AP⊥AD.(2分)又因为BA⊥AD,BA∩AP=A,所以AD⊥平面PAB.因为ADC平面PAD,所以平面PAB⊥平面PAD,(4分)(2)解：因为平面PAD⊥平面ABCD,平面PAD∩平面ABCD=AD,AD⊥AP,所以AP⊥平面ABCD.(6分)取AD的中点H,连接MH,HN,如图所示.因为MH业号AP,所以MH⊥平面ABCD,∠MNH为MN与平面ABCD所成的角，且MH=1(7分)在直角△MNH中，tan∠MNH=MHN2H,当HN最小时，∠MNH最大.(9分)在底面直角梯形ABCD中，设BN=入BC(O≤入≤1),HN=HA+AB+BN=-2A市+AB+AB武=a+1DA+(A-合)Aò，故成=一X+子当入=令时，HN最小，∠MNH最大，此时BN=专BC=子(12分)8此时BN=日BC=子(12分)