「2023衡中同卷期中化学 答案」衡水中学原创化学专题卷

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13.设等差数列{am}的前n项和为Sm,若a1=25,S,=S1s,则当n=时，Sn最大【答案】12【解析】因为Sg=S15,所以S15一Sg=a10十a11十a12十a13十a14十a15=3(a12十a13)=0,所以a12十a13=0.设等基数列a的公差为4，又a1=25,5-5,所以9a,+9X8a=1501+15X144d,所以d=一员a<0,所以2a12>0,a13<0,所以在等差数列{am}中前12项为正数，从第13项开始为负数，所以当n=12时，Sm最大.

3.1202年，意大利数学家斐波那契出版了他的《算盘全书》(LiberAbaci),在书中他向欧洲人介绍了东方数学，书中有这样一个数列{Fm}:F,=1,F2=1,且F.+2=F。十Fn+1(n∈N"),这个数列就是著名的“斐波那契数列”，则此数列的前10项和为器里发安【林豫A.10B.88C.143D.232【答案】C【解析】因为F1=1,F2=1,且Fm+2=Fm十Fm+1(n∈N·),所以F3=F1十F2=2,F4=F2十Fa=3,Fs=F3十F4=5,F6=F4十Fs=8,F7=Fs十F6=13,F8=F6十F,=21,Fg=F,十F8=34,F1o=F8十Fg=55,所以此数列的前10项和为1+1+2+3+5+8+13+21+34+55=143.