「2023衡中同卷信息卷难度 答案」衡中同卷2023年信息卷

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7.已知等差数列{am}的项数n为奇数，前三项与最后三项的和为78，所有奇数项的和为65，则n=A.9B.11C.13D.15【答案】A【解析】由已知得a1十a2十a3十am十am-1十am-2=78,所以a1十am=26,所有奇数项的和为a1十a3十as+(a1+an).n可权要高香学彩S5-9213(n+1…十am三222=65,解得n=9.米

1*已知S。为数列{am}的前n项和，a1=一1，Sm+1=112S-2m+2·f8(1)证明：数列{2mS.十2}是等差数列；(2)若{an}中有且只有三项满足不等式A≤am,求实数的取值范围.(1)证明：因为Sm+1=s.-11+1所以251+21=2（，2品2）+21=2S.-1-20+20+1=2S.+20-1,所以(2m+1Sn+1十2m+1)一(2mSm十2m)=一1.因为21S1+21=2a1十2=0，所以{2"Sm十2"}是以0为首项，一1为公差的等差数列.(2)解：由(1)可知2S。+2=0+(m-1)(-1)=1-0,所以S.=-1+1-”2n.当≥2时a.=s,-S.-(-1+2）-(-1+2）-”23,a1F-1也符合，所以a,=”-32n613041所以a1=一1，a2=-4ag=0,a4=a516a664a32当n≥5时，am+1一am=2m+12n+<0,n-2n-3_4-n即am+1