「2023衡中同卷压轴卷英语 答案」衡中同卷英语听力

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2.B【命题意图】本题考查复数的运算、共轭复数以及复数的模，体现了数学运算的核心素养【解析】因为z4+2i_(4+2i)(1+i)_2+6i=1+3i,所以1-i(1-i)(1+i)2z=1-3i,则|z+2il=11-il=√2.故选B.

16.(28+162)r【命题意图】本题以鲁班锁为载体，考查多面体的割补问题、几何体外接球的表而积，体现了直观想象、数学运算、逻辑推理等核心素养【解析】该鲁班锁玩具可看成是一个正方体截去了八个正三棱锥所余下来的几何体，如图.因为正三棱锥的底面棱长为2，所以该正三棱锥的侧棱长为迈，所以正方体的棱长为2+2√2.根据直观图的对称性，可知AB即为鲁班锁外接球的直径，设外接球半径为R,则4R=4+2(2+2√2)2=28+16√2，所以该鲁班锁外接球的表面积S=4πR2=(28+16√2)m.